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（1）设，证明即可；（2）证明，，则

；（3）根据线面角的定义结合（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO。       

（1）设，、分别是、的中点，∥

又平面，平面，∥平面  4分

（2）平面，平面，  5分

又，，平面  7分

平面，平面平面  8分

（3）由（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO  9分

设正方体棱长为a,在Rt△BOE中，  11分

∴，即直线BE与平面所成角的正弦值为  12分

考点：（1）线面平行的判定定理；（2）面面垂直的判定定理；（3）线面角的定义。 

本文到此结束，希望对大家有所帮助。