原则上是不可以的，如果是申请储蓄卡，根据银监会要求，开卡申请应当由开户申请人本人亲自办理，未成年人可由监护人代办开户。但是如果申请人有正当理由，可由他人代办。代办时还需提供合法的委托书等。如果可以，应要求代理人出具证明代理关系的公证书。且对于借记卡代办开户的，被代理人需要持本人有效身份证件在柜面办理卡片激活后方可正常使用。