13岁的学生可以在10岁到16岁为16岁以下的孩子申请儿童卡，五大银行可以为16岁以下的孩子开立自己的账户，但是儿童卡不能透支或者透支额度小，否则功能齐全，管理严格。13岁的学生应该去户口本所在的派出所办理居民身份证。身份证办完之后，他可以带着身份证和身份证复印件去银行申请银行卡，需要父母陪同。