用大白话来说的话，就是为了“美，为了“好看””

那到底“美”什么“美”在哪我们先从角度说起

小学，初中时，我们只在三角形中出现了角，顶多加上平角、周角，显然此时的角只是很小的范围，但在实际使用中又用到很多不在这一范围中的角，因此我们有必要把角的概念加以扩充这个扩充需要改变角的定义．

角的定义

初中（扩充前）：从一点出发的两条射线所构成的图形．其中：两条射线叫做角的两个边，端点叫做角的顶点．

高中（扩充后）：一条射线从位置绕着端点旋转到另位置所构成的图形其中：起始位置称为角的始边，终止位置称为角的终边．端点仍然叫做角的顶点

角的正、负

我们规定：逆时针方向旋转而成的角为正角，顺时针方向旋转而成的角为负角，一条射线没有旋转而成的角为零角．

角的分类

为了讨论角的方便，我们把角放在直角坐标系内，即把角的顶点放在坐标原点，角的始边放在轴正方向上，由角的终边位置对角进行分类：象限角、轴上角．

角的表示

由于把角放入了直角坐标系内，所有角的始边都相同，不同的角只有通过角的终边加以判定两个角相等则它们角的终边必然相同；反之不一定

弧度制

（1）弧度制引入的原因

应该说，角的概念的扩充，完全可以研究函数了，但在研究函数的过程中，角度制有其不方便的地方：角度中，度、分、秒之间是60进制，计算不方便，更重要的是，三角函数的值是十进制，在实际应用中会有很多不便，尤其给数形结合带来麻烦，例如三角函数画图时，由于横轴（角度）与纵轴（三角函数的值）的单位不一致，图形会发生扭曲而采用弧度制图形就会变得“优美”

（2）弧度制的引入：

弧度制是一种新的度量角的制度，它必然与弧有关，而弧是在圆中出现的，初中在讲解圆时，规定弧的度数与其所对圆心角的度数相同，可见角是与弧有关系的．要规定一种新的度量制度，首先要规定单位量，对弧度制来说，首先要规定1弧度．

1弧度的角：圆中弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．

得到1弧度的角后，其余的角都可以用其来进行测量平角的弧度数等于π，周角的弧度数等于2π

弧度制的基本思想的雏形起源于印度，但严格的说弧度概念是由瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日－1783年9月18日）于1748年引入的

关于弧度一次“radian”的来源，有一种说法是这样的：由于弧度π等于半个周长与半径之比，所以数学家将半径“radius”的前四个字母与角“angle”的前两个字母合在一起，构成了“弧度”一词弧度制在微积分的研究中显示了明显的优越性例如这两个重要“优美”的结论

如果13取的是角度制的话，将变为这两个“丑陋”的公式

总之呢，弧度制可以让我们感受到数学的“简洁美”