在国家科学院院刊 (PNAS) 上发表的一项新研究中，巴塞罗那大学复杂系统研究所 (UBICS) 的一个研究小组分析了真实复杂网络的时间演化，并开发了一个模型，其中的涌现新节点的数量可能与预先存在的节点有关，类似于生物学中物种的进化。

这项新研究分析了 100 年来科学期刊和国际贸易网络中引文网络的时间演变。根据 UBICS 的 ICREA 研究员 M. Ángeles Serrano 的说法，“我们在这些真实网络中观察到的是，两者都以自相似的方式增长，也就是说，它们的连接属性随时间保持不变，因此网络结构始终是相同，而节点数量增加。”

研究人员使用名为几何分支增长 (GBG) 的模型解释了这种增长的自相似性，这本身就令人惊讶。在这个模型中，新节点来自预先存在的节点，类似于家谱。例如，在世界贸易网络中，国家是节点，因此有分支，交易对应链接。表征研究中系统演化的关键属性，因此模型，是继承。在这个例子中，当一个国家分裂时，新的主权国家继承了原国家的财富和贸易伙伴。

该模型与之前的一项研究相关，该研究通过几何重整化能够生成复杂网络的自相似简化版本。在之前的这些研究中，科学家们发现不同时间尺度的复杂网络中的连通性受相同的原理调节。“我们在新论文中看到，”研究人员指出，“这些相同的原则也会随着时间的推移而存在。”

当这两种模型结合在一起时——GBG 和几何重整化——我们可以在各种度量中创建原始网络的副本，比原始网络更大或更小。“通过这种方式，我们可以预测后代节点和上升节点，或者研究依赖于网络规模的现象，”塞拉诺强调说。“网络在时间和空间上呈现出分形结构，”专家补充道。

这些分支过程是许多真实系统复杂演化的基础。“简而言之，这两种模型都使我们能够在不同尺度上理解真实系统中的相互作用，这是理解和预测它们的演变将是什么样子的关键之一，”专家总结道。