事业单位申请信用卡应该是比较好申请的，你的原来的农行信用卡也可以作为申请新卡的辅助材料，只要你的信用什么的媒体，应该可以申请下来。申请信用卡要满足下列要求并提供相应的证明材料：

申请人年龄在18周岁到65周岁之间，需要提供本人的身份证原件及其复印件;

申请信用卡需要填写信用卡申请表(前边填你的个人资料，后半部分需填写两个联系人，可填你的朋友的有关资料，联系方式);

申请信用卡需要有稳定的工作和收入以保证还款能力，并提供单位出具的工作证明、收入证明等，加盖公章。尽量提供其他财产证明，例如房产、车、存款等。

如果信用卡申请通过的话，银行会发挂号信把卡寄给你，一般一到两周就可以拿到卡。