应该是可以以公司的名义申请的，你想申请的是工行的单位卡吧。根据工商银行总行信用卡中心的规定，凡是具有法人资格的企业、国家机关、事业单位、部队、社会团体或其他组织（统称单位），可凭中国人民银行核发的开户许可证和相关资料向发卡机构申领单位卡，单位卡持卡人的资格由单位指定或撤销，申请时，单位英赶应按发卡机构要求正确、完整、真实地填写申请表和提交发卡机构要求的相关申请资料，并与发卡机构签订领用合约。

因为工商银行各地分行也有权发行信用卡并制定自己的信用卡章程规定，具体情况你可以到上海工商银行的营业厅去问银行工作人员。