可以申请信用卡，申请信用卡的条件是满足年龄条件，然后有稳定的工作和收入，并且提供相关证明。虽然你没有固定的工作单位，但是你说收入稳定，那也是符合银行申请条件的，选择小型的商业银行应该还是可以申请成功的。

如果你有自己名下的房产、自己名下的汽车，你可以携带房产证、行驶证复印件及个人身份证前往银行办理申请手续，这种情况申请信用卡非常简单，通过率也很高。

如果你名下没有固定资产，但是有银行大额储蓄，你可以携带存着和身份证到银行网点和大堂经理沟通，索取申请表。一般情况下，只要你有银行大额储蓄，申请本行的信用卡是可以获得通过的。

如果您名下既没有固定资产，同时也没有大额储蓄，但是有稳定的收入来源，你可以到和你发生交易的银行调取银行流水证明，以此向银行提出申请。如果您的收入来源比较稳定，申请成功率还是很高的。

如果你名下既没有固定资产，没有大额储蓄也没有稳定的银行流水收入，这种情况直接申请信用卡是很困难的，建议您可以考虑挂靠朋友的公司来申请，请朋友的公司开具收入证明。

至于固定电话的问题，如果你是在银行柜台上填写的，你可以直接填移动电话，或者填写亲戚朋友的电话也行，银行一般是不会打个人电话的。