可以尝试申请，如果两次逾期的天数不长，金额也较小的话，影响不会太大。建议您在申请时，多提供财力证明：可以是银行代发工资记录，或所得税扣缴凭证，或房、车、存款和投资市值证明文件（如房产证/汽车行驶证/银行定期存单的复印件）等能证明您财力水平的资料。

一、光大银行vip客户，与光大银行往来六个月以上，并且持有光大银行的VIP卡。申请光大银行信用卡时需要提交的材料：身份证和光大vip卡的复印件

二、光大银行授信客户

提交材料：身份证复印件、注明贷款合同号、金额和月供金额即可。

三、光大代发工资客户

提交材料：身份证和工作证复印件

四、拥有固定住所客户

提交材料：身份证和工作证复印件、固定住所证明文件的复印件(注明：自有房产、按揭商品房、单位公房或父母同住)

五、营业执照进件的客户

提交材料：身份证和工作证复印件，营业执照复印件，户籍与申领城市不一致的客户提供固定住所证明(可以是水，电，煤气，固定电话的帐单)

六、学生证进件客户，省部级重点大学和科研院所全日制学生。

提交材料：身份证和学生证复印件

八、其他银行信用卡对账单进件客户(其他银行信用卡使用6个月以上)

提交材料：身份证和最近三个月任意一个月的信用卡对账单原件或复印件

九、职业进件的客户

公务员、事业单位人员

银行、证券、保险(保险经纪/代理除外)市级以上分支机构领取固定薪金的从业人员

电力、烟草、石化(加油站除外)等行业员工

绩优上市公司，大中型企业和优质小企业中领取固定薪金的工作人员

学校，医院员工

执业律师、注册会计师等具有专业执业资格的人员。

提交材料：身份证和工作证复印件。

符合以上条件的客户申请光大银行信用卡成功的机率比较大，因为全国各地的标准不完全一样，以上材料可以作为您申请光大银行信用卡的参考。