如果已经有一张建行信用卡，再申请，需要持卡3个月以上，就可以申请，两张卡额度是共享的。所以建议楼主换一家银行申请，申请第二张信用卡的时候还是需要提交以下的材料：

身份证明，身份证的反面复印件，或者是户口本的复印件;

工作证明，可以是楼主工作单位出具的工作证明原件也可以是有楼主姓名照片的工作证复印件;

财力证明，可以是你工资卡的流水账单,也可以是个人所得税扣缴凭证，也可以是投资证明文件等

另外楼主还可以提交现在信用卡的消费记录和还款证明，这样子成功率会高一些，希望我的回答能够帮到楼主!