信用卡逾期很久的话就会留下不良信用记录，根据你的描述，您现在的情况对申办信用卡还是很不利的。

如果已经有两张卡长期逾期，即使还清欠款，时间没有超过2年，那么逾期记录还是存在，再次申请信用卡，通过率也是微乎其微，即使通过，额度也会被相应降低很多。

如果逾期的记录已经超过两年，不良信用记录被覆盖，您可以尝试带上个人身份证、收入证明、房产证等财产证明去银行网点申请办理。若个人财力状况良好，通过的几率还是比较高的。