由于你已经具有两张其他银行的信用卡而且使用过程中全都是正常还款，没有逾期记录，再次申办工商银行的信用卡应该问题不大。

工商银行对于私企员工办理信用卡的门槛较高，必须满足年龄在18~65岁之间、信用度良好、具有稳定的还款能力这三项条件，除此之外还需要准备的证件如下：身份证;工资证明：可以是任职单位出具的工作证明原件(请写明具体的公司名称、部门、岗位及收入情况，并加盖公司公章或人事章)，或经推广员核实过原件并注明的工作证牌复印件;财力证明：你之前的两张信用卡可以充当财力证明，如果能提供房产证、行车证、存款等更好;

建议你直接携带好上述证明文件前往工商银行网点办理信用卡，会有专业的工作人员为你服务。