影响应该不大，不论是网上申请还是自己到网点柜台上提交资料，最后申请资料都是递交到招商银行信用卡中心进行审核的，是不是能够通过也是看信用卡中心按照标准进行的综合审定评分，应该不会互相冲突。

至于招商银行会受理哪一个申请，你可以询问一下网点的工作人员或者网上申请初审通过之后银行联系你的业务人员，说明情况之后让他们按照正常的程序，对你在网点提供的申请资料进行审核就行了。另外，招商银行查询信用卡申请进度的渠道是可以查询近三个月的申请记录的，所以具体究竟有几次申请也能够分别查询到状态。