这个要看你逾期的情况和时间。

如果逾期超过三个月就会留下不良信用记录，会影响到你申办广发银行信用卡的征信。

如果没有超过三个月就完成还款，那应该不会构成很大的影响。

一般情况下不良信用记录存在的时间只有24个月，如果你在还清欠款之后继续使用招商银行信用卡并且每月按时还款，两年后不良信用记录就会被覆盖，可以申请广发信用卡。