有房贷并不影响申请信用卡。一般情况下，银行会对申卡人的综合资质进行分析评分。在评分标准中会包括申卡人保障支持类得分及经济支持类得分等几各方面。其中，经济支持类得分中又包括了月偿债情况，每月债务越高，得分就月低;而保障支持类得分中又包括住房权利得分，有私人购买房屋的得分就高，相反则低。因此，两个因素得分基本可以相互抵消，单纯的债务并不影响信用卡申请。

此外，房贷作为银行的贷款业务，与信用卡业务息息相关。申请房贷时，银行会对申请人的资质进行严格审核，同时所购房屋作为贷款抵押，较有保障。有过房贷的申卡人，在银行看来，是已被证明了财力状况，且有抵押物，因此，更容易获得银行批卡，甚至信用卡额度还要更高。

如果已经在工行有房贷，那申请信用卡最好提交一下工作和收入证明，银行会再次核实你的相关信息，之后才能决定是否批卡已经批卡的额度。