针对你所说兰州地区不支持网上申卡的情况，可能是当地还没有兴业银行网点，或者网上申请渠道还没开通。建议您选择其他银行信用卡进行申请。

一般只有当地有网点的城市才支持网上申请。不过你可以选择离你最近的一个市，但这样的话取卡是个难题。这种情况，如果您的所在地没有兴业银行，建议您考虑申请其他银行卡片，因为如果您的所在地没有这家银行，首先是很容易被拒，虽然兴业银行没有在信用卡申请时明确表示某些地区的申请人不能申卡，但银行在信用卡审批时，会将该地区无银行网点的申请直接拒批。

网上申请不下来的话会把征信弄坏的，如果你还没有信用卡就不要申请了，基本不可能下卡，还会留下一条办卡被拒的征信记录，只有类似于以卡办卡的情况才好在网上申领信用卡。其次是对于您今后还款办理业务都非常不方便。