是可以申请的。但是我要提醒你的是办同一个银行的卡，那么额度是共享的，也就是说如果你之前3张卡的额度是3000，那么现在这张卡的额度也是3000，并没有在提升额度。如果你想提升额度的话，那么最好选择其他的银行进行办理，还可以出具在建行办的这几张卡，只要没有不良记录，那么一般是会有助于申卡的。