第一套房全款第二套不算首套房贷的。

根据2019年发布的二套房贷款认房又认贷政策，如果名下已有房产，那么就会算作二套房，即使该套房没有贷款，也算是二套房，并且规定二套房首付不得低于60%，同时二套住房贷款的最高额度由80万元降至60万元。