农行烟草联名贷记卡在申请后大约需要15天左右的时间完成审核，不同的申请渠道通过审核的时间也会有所不同，具体如下：

申请人如果是去农行网点柜台申请，银行收到申请人的资料后通常会有15个工作日的审核，一旦审核通过，银行会在3个工作日内制卡下卡，以挂号信的形式发出。

如果是通过网上申请，那么这种审核方式相对比较快一些，审核需要5个工作日左右的时间。