一个银行不是只能办一张储蓄卡。

一般来说，每个人在每个银行只能办理四张储蓄卡。其中只能开一个一类账户，可以开三个二类账户，其中一类卡和二类卡存在以下的区别：

一类卡可用于大额存款、取款、转账、消费缴费、购买投资理财产品等，使用范围和金额不受限制；

二类卡非绑定账户转入资金、存入现金日累计限额合计为1万元，年累计限额合计为20万元；消费和缴费、向非绑定账户转出资金、取出现金日累计限额合计为1万元，年累计限额合计为20万元。