出国招商银行信用卡办理方法和流程如下：

手机银行：申请人打开手机银行，进入后依次点击“信用卡-申请信用卡”，选择想要办理的信用卡，点击“立即申请”，按照提示填写相关信息即可完成申卡。

柜台办理：申请人可以携带本人有效身份证到招商银行的任意网点柜台申请办理信用卡业务。

微信公众号：申请人通过微信搜索并关注“招商银行信用卡”公众号，进入后依次点击“选卡·开卡”-“我要选卡”，选择要办理的信用卡，点击“立即申请”即可。

官方网站：申请人打开招商银行官网，进入后依次点击“信用卡-申请信用卡-立即办卡”，选择想要办理的信用卡，点击“立即申请”，填写相关信息即可申请办卡。