可以再次申请建设银行的信用卡，但是不能申请跟之前那张完全相同或者是同一种性质的信用卡，而且申请下来通常信用额度也不会增加，两张信用卡共享额度。

但是如果你只是想再申请信用卡或者增加信用额度的话，还是建议申请其他银行的信用卡吧，如果你没有不良信用记录的话，申请其他银行的信用卡是很占优势的，可以采取以卡办卡的方式，是很容易下卡的。