按照楼主的描述超期一星期就及时还上了，再次申卡应该不会有太大的问题，不过时间上是会有一定的限制，最好是半年后再申请。

一般情况下，信用卡逾期连续3期累计6期信用记录就是非常严重，难以再申请信用卡。在申请信用卡半年内有逾期的记录，对申卡的影响都比较大。

楼主不用为了担心不良信用记录就选择要另开一张卡，正确的做法是还清欠款，继续使用信用卡，千万不要随意销卡。目前我们国家规定的银行信用记录只纪录24个月，也就是2年内的信用卡使用情况，所以这些负面信息是完全可以因为时间的推移而消除掉的。也就是说在还清欠款，信用卡不良记录在册的情况下，只要你坚持准时全额还款两年，那么你的不良信用记录就会随时间推移而消除掉，同时的你的个人信用也会回归到正常的状态，楼主就不用担心自己的信用状况了，申卡也更加便利。