想必现在有很多小伙伴对于如图，△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AB上的点，且CD=BE.将点D绕点A旋转60°到点F，连接EF、BF、FD.(1)试证明：EF=CD；(2)四边形CDFE是平行四边形吗 请判断并说明理由.","title_text":"如图，△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AB上的点，且CD=BE.将点D绕点A旋转60°到点F，连接EF、BF、FD.(1)试证明：EF=CD；(2)四边形CDFE是平行四边形吗 请判断并说明理由.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AB上的点，且CD=BE.将点D绕点A旋转60°到点F，连接EF、BF、FD.(1)试证明：EF=CD；(2)四边形CDFE是平行四边形吗 请判断并说明理由.","title_text":"如图，△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AB上的点，且CD=BE.将点D绕点A旋转60°到点F，连接EF、BF、FD.(1)试证明：EF=CD；(2)四边形CDFE是平行四边形吗 请判断并说明理由.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。
（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°． 将点D绕点A旋转60°到点F. ∴AF=AD, 即△AFD为等边三角形. 在△ACD和△CBE中 ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩AC=BC∠ACB=∠BCD=BE， ∴△ACD≌△CBE（SAS）． ∴AD=EC, 即FD=EC， ∵∠BCE=∠CAD, 又∠CAD=∠BAF, AD=AF,AC=AB, ∴∆ADC≅∆AFB, ∴∠ABF=∠ACD=60°, 又BF=CD 即∆BFE为等边三角形. ∴EF=CD. （2）四边形EFDC为平行四边形. 由（1）知：EF=DC， FD=EC．∴四边形EFDC为平行四边形. 略 本文到此结束，希望对大家有所帮助。